1. (DND) Koordinat Antares adalah α= 16^h 29^m 24,40^s , δ = -26° 25′ 55.0″. Tentukanlah waktu sideris pada saat bintang Antares terbit dan terbenam di Jakarta (φ = -6° 10′ 28″), dan abaikan refraksi oleh atmosfer Bumi.
2. Untuk menentukan waktu menanam padi pada tahun ini, seorang petani yang berada di kota A (λ = 7^h 10^m 27^s BT dan φ = -6° 49′) menggunakan posisi gugus bintang Pleiades (α = 3^h 47^m dan δ = 20° 7′) yang diamati pada jam 7 malam waktu lokal.
   Kebiasaan ini telah dilakukan oleh para petani di pulau Jawa sejak abad ke-17. Pengamatannya dilakukan dengan menggunakan selongsong bambu yang diisi penuh dengan air, dan diarahkan ke gugus bintang Pleiades di arah timur. Volume air yang tumpah akan menandai posisi Pleiades cukup tinggi untuk dimulai musim menanam padi pada tahun tersebut.
   Jika panjang selongsong bambu adalah 100 cm dan diameternya 10 cm, dan selongsong tersebut diisi air sampai penuh. Kemudian diarahkan ke Pleiades, dan ternyata air yang tumpah sebanyak 0,785 liter. Tentukan kapan waktu pengamatan Pleiades yang dilakukan petani tersebut?
   
3. Angin matahari yang isotropik (sama ke segala arah) menyebabkan laju kehilangan massa matahari 3×10^-14 M_Matahari setiap tahunnya.
   1. Berapa massa yang di’tangkap’ setiap hari oleh Bumi ketika mengelilingi matahari?
   2. Berapa persen pertambahan berat badan kita setiap hari akibat pertambahan massa bumi yang disebabkan oleh angin matahari ini?
4. Pada saat sebuah bintang masif meledak menjadi sebuah supernova, maka bintang tersebut akan bertambah terang dalam waktu yang singkat dengan luminositasnya 40 milyar kali lebih besar daripada luminositas Matahari. Jika supernova seperti itu tampak di langit seterang Matahari, berapakah jarak supernova tersebut?
5. Pengamatan pada panjang gelombang radio pada suatu awan gas yang berputar disekeliling sebuah lubang hitam (black hole) yang berada di pusat galaksi X memperlihatkan bahwa radiasi yang berasal dari transisi hidrogen (frekuensi diamnya = 1420 MHz) terdeteksi pada frekuensi 1421,23 MHz.
   1. Hitunglah kecepatan awan ini dan apakah awan ini bergerak menuju atau menjauhi kita?
   2. Jika awan gas ini berada 0,2 pc dari lubang hitam, dan orbitnya berupa lingkaran, hitunglah massa lubang hitam.

Jawaban dari soal ini (versi saya) :

1. Jawaban nomor 1
2. Jawaban nomor 2
3. Jawaban nomor 3
4. Jawaban nomor 4
5. Jawaban nomor 5

Bisa dilihat di http://cs1912.wordpress.com/2009/01/26/photo-solar-eclipse-26-jan-2009/

Ya, tanggal 26 Januari nanti, akan ada gerhana matahari cincin. Di Jakarta sih keliatannya cuma sebagian, hanya bisa terlihat di daerah P. Jawa bagian barat sekali (pantai anyer).
Kalo di Jakarta, mungkin nggak terlalu keliatan, tapi kalo lagi iseng ya coba aja.

Waktu gerhana di Jakarta (kontak pertama) akan dimulai pada pukul 15:24, lalu akan berakhir pada pukul 17:48. Waktu di atas mungkin agak bergeser sedikit. Matahari akan berada di barat ketika gerhana sedang berlangsung dan matahari akan segera terbenam ketika gerhana akan segera berakhir.

WARNING! PERINGATAN!
Dilarang melihat langsung ke matahari ketika gerhana sedang terjadi. Apabila cahaya terangnya tiba-tiba muncul, kemungkinan besar anda bisa menjadi buta. So, pake filter/kacamata gelap/hal lainnya. Selamat menikmati!

Sebelum berbicara tentang MBL ini, ada baiknya kita semua mengetahui dulu sifat fisis dari elips.

Elips merupakan salah satu dari 4 irisan kerucut. Keempat irisan kerucut adalah lingkaran (e = 0), elips (0 < e < 1), parabola (e = 1), hiperbola (e > 1). Karena kebanyakan lintasan benda-benda langit berbentuk elips, maka di post ini saya akan banyak menyinggung tentang elips saja. Untuk irisan kerucut yang lainnya adalah untuk yang lebih lanjut (tentunya lingkaran tidak termasuk). Untuk itu, perhatikan gambar elips di bawah ini :

Di mana :

• a = setengah sumbu panjang elips (semi-major axis)
• b = setengah sumbu pendek elips (semi-minor axis)
• c = jarak fokus elips (focal length)
• f = titik fokus elips (foci)

Perhatikan bahwa elips mempunyai 2 buah titik fokus.

Hubungan-hubungan yang berlaku di antara besaran-besaran di atas adalah
 

di mana : e = eksentrisitas elips. Eksentrisitas adalah ukuran kelengkungan sebuah elips. Nilainya ada di antara 0 dan 1 (0 < e < 1).

Lintasan benda-benda langit (dalam hal ini kita batasi saja dulu, lintasan planet-planet dalam tata surya kita), kebanyakan berbentuk elips, walaupun sebenarnya orbitnya hampir menyerupai lingkaran (dikarenakan oleh eksentrisitas yang cukup kecil, mendekati 0, hanya untuk planet-planet yang cukup dekat dengan matahari). Orbit Bumi mengelilingi matahari, misalkan, mempunyai eksentrisitas 0.0167. Sedangkan Komet Halley, mempunyai orbit yang sangat lonjong, eksentrisitasnya 0,967 (nyaris parabola). Karena itu, untuk orbit-orbit yang eksentrisitasnya sangat kecil, untuk mempermudah persoalan, biasanya akan diasumsikan orbit benda yang dimaksud berbentuk lingkaran (e = 0).

Dari sifat fisis elips di atas, kita melihat bahwa elips mempunyai 2 titik fokus. Lalu apakah mataharinya ada 2? Tidak. Matahari ada pada salah satu titik fokus dari elips tersebut. Ini adalah salah satu bunyi dari Hukum Kepler Pertama, “Planet mengorbit matahari dengan lintasan yang berbentuk elips dengan matahari terletak pada salah satu titik fokus elips”. Konsekuensinya, pada saat tertentu, planet akan mempunyai jarak yang terdekat dengan matahari, dan juga ada saatnya planet berada pada jarak terjauhnya dari matahari. Keadaan ini disebut perihelion (untuk jarak terdekat dari matahari) dan aphelion (untuk jarak terjauh dari matahari). Keadaan ini juga memiliki konsekuensi. Sesuai dengan aturan kekekalan momentum sudut (mvr = konstan), maka kecepatan planet mengorbit planet tidaklah sama pada setiap saat. Ketika planet ada di perihelion, maka kecepatannya akan maksimum (karena r-nya minimum) dan ketika planet ada di aphelion, maka kecepatannya akan minimum (karena r-nya maksimum).

Kepler merumuskan 3 hukumnya dari data-data pengamatan gerak benda langit oleh seseorang yang bernama Tycho Brahe. Hukum Kepler pertama sudah tertulis di atas. Hukum Kepler yang kedua menjelaskan bahwa untuk selang waktu yang sama, planet menyapu luas juring yang sama. Konsekuensinya, pada perihelion planet akan mempunyai kecepatan orbit yang paling besar dan pada aphelion planet akan mempunyai kecepatan orbit yang paling kecil. Hukum Kepler yang ketiga menjelaskan bahwa perbandingan dari kuadrat periode orbit dengan pangkat tiga dari jari-jari orbit adalah sama untuk semua planet. Hukum Kepler ketiga sering dinamakan hukum harmonis.

Mekanika benda langit prinsipnya adalah sama seperti mekanika benda biasa, hanya bedanya, mekanika benda langit sebagian besar akan membahas gerak benda langit yang melingkar (orbit lingkaran/elips). Jadi akan sangat jarang kita menggunakan rumus mekanika biasa untuk menyelesaikan masalah tentang gerak benda langit, rumus-rumus yang akan banyak dipakai adalah tentang gravitasi, mekanika gerak melingkar, hukum kekekalan energi dan kekekalan momentum sudut. Kebanyakan permasalahan MBL diselesaikan dengan kombinasi keempat hukum tersebut.

Post berikutnya akan membahas tentang keempat permasalahan tersebut.

Setelah selesai dengan penjelasan tentang segitiga bola di post sebelumnya, maka sekarang di post ini saya akan menjelaskan aplikasi dari prinsip segitiga bola untuk menyelesaikan beberapa soal tentang astronomi, khususnya adalah jarak linear di bumi dan konversi antartata-koordinat.

Contoh 1 : Jarak linear di Bumi

Misalkan kota A yang terletak pada koordinat 50 derajat LU, 105 derajat BT dan kota B yang terletak pada koordinat 30 derajat LS, 30 derajat BT. Berapakah jarak terdekat kedua kota tersebut?

Strageti pemecahan : gambarkan dahulu posisi 2 kota tersebut lalu hitung besar busur yang menghubungkan 2 kota tersebut, lalu konversi menjadi jarak linear.

Definisikan dahulu besaran-besaran yang ingin dicari.
Busur AB = a
Busur AZ = b
Busur BZ = c
Sudut BZA = A

Besar sudut A = 105 – 30 = 75 derajat. b = (90-50)derajat = 40 derajat. c = (90+30) derajat = 120 derajat.
Setelah semua besaran ada, gunakan aturan cosinus untuk mencari sisi a.

Setelah kita dapatkan besar busur a, kita harus mencari dahulu panjang linear di bumi per satu derajat. Besarnya bisa kita dapatkan dengan membagi keliling ekuator bumi dengan 360 derajat, kita akan dapatkan panjang per satu derajat. Lalu angka tersebut dikalikan dengan 103.82 derajat, maka kita dapatkan jarak terdekat Jakarta-London.

Di atas adalah salah satu contoh menghitung jarak terdekat di permukaan bola. Contoh lainnya menyusul.

Untuk yang masih bingung tentang segitiga bola, baca kembali artikel http://astronomy2008.wordpress.com/2008/12/14/segitiga-bola/

Salah satu materi di matematika yang berguna untuk menyelesaikan soal-soal astronomi (khususnya tentang astronomi bola) adalah “segitiga bola”.

Pertama-tama, kita bisa mencari jarak terpendek di antara 2 titik di bidang datar dengan mudah bukan? Bagaimana untuk bidang lengkung seperti bola? Perhatikan gambar di bawah ini!

Perhatikan. Di gambar kiri, jarak antara titik A dan B adalah ruas garis g (jarak terdekat antara A dan B). Bandingkan dengan gambar yang sebelah kanan. Jarak antara titik A dan B yang terletak di permukaan bola adalah busur AB. Harus dibuat sebuah lingkaran besar yang melalui titik A dan B untuk mencari busur AB tersebut. Lingkaran besar adalah lingkaran yang pusatnya berimpit dengan pusat bola. Ada satu lagi istilah yaitu lingkaran kecil. Lingkaran kecil yaitu semua lingkaran selain lingkaran besar.

Sekarang, apabila ada 3 buah lingkaran besar, maka dari 3 lingkaran besar tersebut akan sebuah segitiga yang sisi-sisinya adalah bagian dari busur pada bola. Perhatikan gambar untuk lebih jelasnya.

Bisa dilihat di sana ada 3 buah lingkaran besar yang saling berpotongan sehingga membentuk suatu luasan pada permukaan bola (luasan ABC). Luasan tersebut dinamakan sebagai segitiga bola. “Segitiga ABC” ini adalah segitiga bola dengan sisi-sisinya (a,b,c) dibentuk dari busur-busur di permukaan bola. Besar busur a,b,c dihitung dalam derajat dan besarnya dari 0-360 derajat. “Segitiga” tersebut juga mempunyai sudut (A,B,C) yang merupakan sudut apit antara kedua busur yang besarnya dari 0-180 derajat. Segitiga bola mempunyai beberapa dalil, beberapa yang terpenting adalah :

1. A + B + C pasti lebih besar dari 180 derajat (A + B + C > π)
2. Jumlah dua sudut pasti lebih besar daripada sudut yang lainnya (A + B > C ; A + C > B ; B + C > A)
3. Jumlah dua sisi pasti lebih besar daripada sisi yang lainnya (a + b > c ; a + c > b ; b + c > a)
4. Ekses bola (E, radian) didefinisikan sebagai E = (A + B + C) – π. Kelebihan sudut ini berguna untuk menghitung luas dari sektor segitiga bola tersebut.
   Luasnya -> L = R² * E (R = jari-jari bola, E dalam radian)

Sekarang, aturan-aturan yang menghubungkan besaran-besaran dari segitiga bola tersebut mirip dengan aturan-aturan yang menghubungkan sisi dan sudut dari segitiga planar (bidang datar) yaitu aturan cosinus dan aturan sinus.

Aturan Cosinus

Aturan Sinus

Segitiga Planar	Segitiga Bola

Mirip kan rumusnya antara segitiga planar dengan segitiga bola?

Yang terpenting hanya ini saja. Sebenarnya ada rumus-rumus segitiga bola lainnya, tetapi itu semua hanyalah turunan dari rumus-rumus di atas. Rumus-rumus di atas juga sebenarnya dapat dibuktikan tetapi cara pembuktiannya cukup memusingkan.

Rumus-rumus di atas adalah dasar untuk astronomi bola, contoh-contoh penggunaannya adalah menghitung besar jarak antara, misalkan, kota Jakarta dengan London. Pertama-tama kita perlu menggambar dulu segitiga bolanya lalu kemudian cari besar jarak sudut antara Jakarta dengan London dengan aturan sinus atau aturan cosinus. Setelah itu bisa dicari jarak linearnya. Sama kasusnya untuk tata koordinat benda langit. Bisa dibuat rumus yang menghubungkan tata koordinat horizon dengan ekuatorial maupun sebaliknya, tata koordinat ekuatorial dengan ekliptika maupun sebaliknya, dsb. Mungkin post selanjutnya akan membahas beberapa tentang hal itu.

Artikel dan bacaan yang menunjang :
A.E. Roy & D. Clarke – Principle and Practice 4th edition
http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_trigonometry
contoh aplikasi segbol : http://astronomy2008.wordpress.com/2008/12/14/segitiga-bola-part-ii/

Ada banyak software yang bisa didownload untuk keperluan astronomi, tetapi dari banyak daftar tersebut, hanya ada beberapa yang saya rekomendasikan. Sisanya bukan tidak berguna, tetapi software ini lebih bagus untuk digunakan.

1. Stellarium
   Stellarium adalah software yang mensimulasikan kondisi benda langit secara real-time. Jadi kalian akan melihat susunan langit sekarang ini di Stellarium adalah sama dengan apa yang akan anda lihat apabila anda melihat langit yang beneran. Keuntungan menggunakan software ini adalah ukurannya yang relatif kecil (versi terbarunya tidak sampai 40 MB) dan juga merupakan software open-source, jadi bisa anda sebarluaskan dan modifikasi sendiri.
   Tetapi ada beberapa kerugian dari Stellarium. Salah satunya adalah Stellarium ini merupakan project open-source, jadi kelangsungan hidup software ini sangat ditentukan dari support para developer, tidak seperti Starry Night yang memang merupakan software berbayar. Stellarium juga tidak selengkap Starry Night dalam hal kelengkapan data dan lain-lain. Selain itu Stellarium juga tidak dapat dihubungkan dengan motor teleskop.
2. Starry Night
   Starry Night juga merupakan software yang mensimulasikan kondisi benda langit secara real-time, tetapi keuntungannya adalah Starry Night memiliki database yang cukup lengkap (karena ukurannya yang mencapai 2 DVD) dan juga dapat diregister secara gratis untuk mendapatkan update-update setiap waktu. Masalahnya Starry Night ini adalah software berbayar dan harganya pun tidak main-main. Untuk versi Pro Plusnya, Starry Night ini mencapai 200-an US$. Jadi bagi yang tidak menggeluti astronomi secara serius, mungkin tidak perlu menggunakan software ini. Cukup Stellarium saja.

2 Software di atas sudah masuk ke dalam kategori software yang cukup lumayan untuk simulasi benda langit, tetapi tidak tertutup kemungkinan ada software-software lain yang tidak kalah untungnya dari kedua software di atas.

Saya kirim email ke Pak Suryadi Siregar (Dosen FMIPA ITB). Balesannya itu seperti ini :

JADWAL PELATIHAN TAHAP I  SISWA IOAA-IAO( 20 OKTOBER SD 22 NOVEMBER 2008)

HARI/JAM    SENIN    SELASA    RABU    KAMIS    JUMAT    SABTU
08:00    K.Diferensial
(SS,FS)    K.Integral
(DND,MIH)    K.Diferensial
(SS,FS)    K.Integral
(DND,MIH)    ASBOL
(ES,MIA)    Test-1
09:45                       
10:00    MBL
(SS,FS)    Astronomi
(SDW,MR)    Fisika Bintang
(MS,HLM)    Astrofisika
(DND,CK)    ASBOL
(ES,MIA)    Test-2
11:45                       
13:00    MBL
(SS,FS))    Astronomi
(SDW,MR)    Fisika Bintang
(MS,HLM)    Astrofisika
(DND,CK)    ISHOMA    Test-3
14:45                       
15:00    Mandiri
(K.Asuh )    Mandiri
(K.Asuh )    Mandiri
(K.Asuh )    Mandiri
(K.Asuh )    Mandiri
(K.Asuh )    Test-4
16:45                       

Bagi dosen yang tidak cocok dengan jadwal diatas mohon diatur sendiri dengan
dosen yang lain.

Bandung, 16 September 2008
KetuaTPOA

Dr.Suryadi Siregar

RENCANA PELATIHAN BERIKUTNYA (KOORDINASI DENGAN DEPDIKNUM):
Tahap  II: Maret – April 2009
Tahap III :Juni-Juli 2009
Tahap IV( 5 siswa     IOAA dan 2 siswa IAO): September-Oktober 2009

Saya nggak ngerti, itu mungkin emang dari emailnya agak-agak nggak beres. Tapi setidaknya kita sudah dapat jadwalnya. Tanggal 20 Oktober – 22 November 2008 (wew 33 hari). 33 hari meninggalkan sekolah.

Good luck para peserta Pelatnas I Astronomi di Bandung. See you all.

Fotometri adalah cabang dari Astronomi yang mempelajari tentang informasi cahaya yang dikirim dari angkasa luar, entah itu dari bintang atau dari objek lain. Sebenarnya yang dimaksud cahaya di sini adalah tidak selalu harus cahaya tetapi bisa juga gelombang elektromagnetik dalam bentuk lain, seperti inframerah, sinar ultraviolet, sinar gamma, sinar X atau gelombang radio.

Post ini akan dibagi dalam beberapa tahap agar membacanya pun enak dan tidak terkesan sumpek dan penuh.

Isi dari “Fotometri bintang” ini dapat dilihat di sini :

1. Fotometri Bintang Part I
2. Fotometri Bintang Part II

Large Hadron Collider (LHC) adalah sebuah pemercepat partikel (particle accelerator) yang digunakan untuk menabrakkan 2 berkas partikel dengan energi kinetik tinggi (sehingga partikel mencapai 99,9999999% kecepatan cahaya). Teorinya adalah, LHC ini didesign untuk membuktikan kebenaran adanya Higgs Boson.

Intinya adalah LHC ini akan menembakkan 2 buah proton berputar suatu toroida yang panjang kelilingnya 27 km untuk ditabrakkan di satu titik sehingga diharapkan akan memunculkan apa yang terjadi sesaat setelah Big Bang.

Tujuan dari Proyek LHC ini adalah  :

1. Apakah elektromagnet, gaya nuklir kuat, gaya nuklir lemah itu adalah hanya sebuah gaya yang tersatu, seperti yang diprediksi di Grand Unification Theory?
2. Mengapa gravitasi itu beberapa orde lebih lemah daripada 3 gaya fundamental lainnya?
3. Apakah Dark Matter dan Dark Energy itu?
4. Apakah ada dimensi lain seperti yang diteorikan di dalam String Theory? Apakah kita bisa melihatnya?

4 tujuan di atas hanyalah beberapa dari banyak tujuan yang sebenarnya saya sendiri belum terlalu mengerti apa maksudnya, tetapi saya sudah sedikit membaca tentang 4 di atas.

Proyek ini sudah dijalankan, tetapi masih dalam fase tes. Yaitu hanya percobaan menembakkan partikel di dalam toroida tersebut yang telah dijalankan pada tanggal 10 September yang lalu. Tes skala besar akan dilaksanakan kira-kira 6-8 minggu ke depan.

Apabila tes ini berhasil, maka ini akan menjadi terobosan baru dalam fisika partikel dan ilmu astronomi juga. Apa yang terjadi sesaat setelah Big Bang, kita pun akan mengetahuinya. Tetapi ada spekulasi bahwa proyek ini akan menghasilkan “black hole mini” yang disebut-sebut akan menlahap dunia ini. Tetapi saya pikir sih nggak. Soalnya 2 proton yang massanya sedemikian kecil nggak akan menghasilkan gaya yang sedemikian besar.